Marco Antonio – uno de los triunviros de Roma, junto a Octavio César y Lépido – ha abandonado sus deberes como soldado después de ser seducido por la reina de Egipto, Cleopatra. Ignora los problemas domésticos de Roma, incluyendo el hecho de que su esposa, Fulvia, se rebeló contra Octavio y luego murió.
Octavio llama a Antonio a Roma desde Alejandría para ayudarle a luchar contra Pompeyo (Sexto Pompeyo), Menecrates, y Menas, tres destacados piratas del mar Mediterráneo. En Alejandría Cleopatra ruega a Antonio que no se vaya, y aunque él repetidamente afirma su amor por ella, al final él se marcha.
De vuelta a Roma, Agripa sugiere que Antonio se case con Octavia, la hermana de Octavio César, para fortalecer el lazo entre los dos hombres. El teniente de Antonio, Enobarbo, sin embargo, sabe que Octavia nunca podrá satisfacerle después de Cleopatra. En un famoso pasaje, él describe los encantos de Cleopatra en términos paradójicos: "La edad no puede marchitarla, ni la costumbre hace rancia / Su infinita variedad: otras mujeres hartan / Los apetitos que ellas alimentan, pero ella provoca más hambre / Cuanto más satisface".
Un adivino advierte a Antonio que él perderá si alguna vez intenta combatir a Octavio.
En Egipto, Cleopatra conoce el matrimonio de Antonio, y se venga en el mensajero que le trae la noticia. Sólo se alegra cuando sus cortesanos le aseguran que Octavia es poco atractiva según los estándares isabelinos: baja, estrecha la frente, cara redonda y con mal pelo.
En una lucha, los triunviros parlamentan con Pompeyo, y le ofrecen una tregua. Él retendrá Sicilia y Cerdeña, pero debe ayudarles a "limpiar el mar de piratas" y enviarles tributos. Después de cierta duda, Pompeyo accede. Se lanzan a una celebración alcohólica en la galera de Pompeyo. Menas sugiere a Pompeyo que mate a los tres triunviros y se haga el gobernante de Roma, pero él lo rechaza, por considerarlo deshonroso. Más tarde, Octavio y Lépido rompen su tregua con Pompeyo y le hacen la guerra. Antonio no aprueba esto, y se enfurece.
Antonio regresa a Alejandría; él y Cleopatra se coronan como gobernantes de Egipto y el tercio oriental del Imperio romano (que era la parte de Antonio como triunviro). Acusa a Octavio de no darle la parte que le corresponde en las tierras de Pompeyo, y está enfadado porque Lépido, a quien Octavio ha aprisionado, ha quedado fuera del triunvirato. Octavio accede a la primera demanda, pero por lo demás están muy descontento con lo que Antonio ha hecho.
Antonio se prepara para enfrentarse a Octavio en batalla. Enobarbo insta a Antonio para que luche por tierra, dado que allí es más fuerte, y no por mar, pues la armada de Octavio es más ligera, más móvil y está mejor manejada. Antonio rechaza esta posibilidad, pues Octavio lo ha desafiado a combatir en el mar. Cleopatra le promete que su flota le ayudará. Sin embargo, en mitad de la batalla, Cleopatra huye con sus sesenta navíos, y Antonio la sigue, dejando que su ejército quede perdido. Avergonzado de lo que ha hecho por amor a Cleopatra, Antonio la reprocha que haya hecho de él un cobarde, pero también pone su amor por encima de todo, diciendo "Dame un beso; incluso esto me compensa".
Octavio envía un mensajero para pedir a Cleopatra que entregue a Antonio y se pase a su lado. Ella duda, y flirtea con el mensajero, cuando Antonio aparece y enfadado denuncia su comportamiento. Hace que azoten al mensajero. Con el tiempo, perdona a Cleopatra, y se compromete a luchar otra batalla por ella, esta vez en tierra.
La víspera de la batalla, los soldados de Antonio oyen extraños portentos, que interpretan en el sentido de que el dios Hércules ha abandonando a Antonio. El propio Enobarbo, teniente de Antonio desde hace mucho tiempo, lo abandona y se pasa al lado de Octavio. En lugar de confiscar los bienes de Enobarbo, Antonio ordena que se los lleven. Enobarbo queda tan abrumado por la generosidad de Antonio, y tan avergonzado de su propia deslealtad, que se muere con el corazón roto.
La batalla va bien para Antonio, hasta que Octavio la convierte en una batalla marítima. Nuevamente, Antonio pierde, pues su flota se rinde, y él acusa a Cleopatra: "Esta falsa egipcia me ha traicionado". Decide matarla por su traición. Cleopatra decide que la única manera de volver a lograr el amor de Antonio es enviarle un recado de que ella se ha suicidado, muriendo con su nombre en los labios. Ella se encierra en su monumento, y espera el regreso de Antonio.
El plan de Cleopatra fracasa: Antonio no se apresura, carcomido por el remordimiento, a ir a ver a su "muerta" Cleopatra, sino que decide que su propia vida ya no merece la pena. Pide a uno de sus ayudantes, Eros, que lo atraviese con una espada, pero Eros no soporta hacer eso, y se mata a si mismo. Antonio admira el coraje de Eros e intenta hacer lo mismo, pero sólo consigue herirse. Con gran dolor, sabe entonces que Cleopatra aún vive. Le llevan en parihuelas hasta ella, que está en su monumento, y muere en sus brazos.
Octavio intenta convencer a Cleopatra para que se rinda. Pero ella lo rechaza enojada, pues no imagina nada peor que ser llevada en triunfo en las calles de Roma, con fama de malvada durante los siglos venideros. Se imagina que "los rápidos comediantes / Extemporáneamente nos representarán, y presentarán / Nuestros entretenimientos alejandrinos: Antonio / Será representado borracho, y yo veré / A algún chillón joven hacer de la grandeza de Cleopatra / la postura de una prostituta." Este discurso está lleno de ironía dramática, porque en tiempos de Shakespeare Cleopatra realmente era interpretada por un "joven chillón", y la obra de Shakespeare representa los entretenimientos borrachos de Antonio.
Cleopatra decide suicidarse, usando el veneno de un áspid. Muere serenamente y en éxtasis, imaginándose cómo se encontrará de nuevo con Antonio después de la muerte. Sus doncellas, Iras y Charmian, también se suicidan. Octavio descubre los cuerpos muertos y experimenta emociones encontradas. Las muertes de Antonio y Cleopatra le dejan el camino libre para ser el primer emperador romano, pero también siente cierta simpatía hacia ellos: "Ella será enterrada junto a su Antonio. / Ninguna tumba sobre la tierra tendrá dentro de sí / Una pareja tan famosa". Ordena un funeral militar público.
